Baseball Pitch Trajectory Simulator

リリースからキャッチャーミットまで — 投球の3D軌道を見る

実際の物理法則に基づいて、投球の3D軌道をブラウザ上でシミュレーションする無料ツールです。 MLB投手を検索し、投球を選んで、ボールが飛んでいく様子を観察できます。

シミュレータを開く    はじめに

投球軌道シミュレータ

シミュレータの動作画面 — スピンあり（オレンジ）とスピンなし（シアン）の軌道比較

できること

投手の名前を入力すると、MLB Statcastからその投手の実際の投球データ（フォーシーム、スライダー、カーブ、チェンジアップなど）を取得します。データは2016年から現在のシーズンまで利用可能です。投球を選んでSimulateを押すと、ピッチャーの手からホームプレートまでの軌道が3Dで表示されます。

この軌道は映像に基づくアニメーションではありません。物理シミュレーションです。リリース速度、回転数、回転軸から、イリノイ大学のAlan Nathan教授が開発した空気力学モデル — 野球の軌道研究における標準的なリファレンス — を用いて計算しています。

活用シーン

ピッチングコーチ向け

投手のフォーシームとチェンジアップをOverlayして、トンネリングが効果的かどうかを確認。2つの軌道がどこで、いつ分岐するかを正確に見ることができます。

アナリスト向け

投手間のスピン分解（バックスピン、サイドスピン、ジャイロスピン）を比較。Season Summary APIで球種別のシーズン通算データやスピン効率を一括取得。完全な軌道データをCSVエクスポートして、さらなる分析が可能です。

選手育成向け

Rapsodoの計測データを直接入力して軌道をシミュレーション。回転数や回転軸を変えた「もしも」のシナリオをテストできます。

主な機能

機能 説明
MLB Statcast連携 投手を検索し、試合ごとの投球データを閲覧、個別の投球をシミュレート
Season Summary API 球種別の平均値（球速、回転数、変化量、BSG分解、スピン効率）と月別推移を一括取得
3つの入力モード Statcastデータ、手動スライダー、Rapsodo計測値
Overlay比較 複数の投球を重ね合わせて軌道を比較
バッター視点 バッターボックスからの一人称カメラ — 打者が見る景色を体験
ピッチトンネル 打者が判断を迫られるトンネルポイント（23.8フィート）を可視化
スピン軸表示 実際の角速度で回転する縫い目テクスチャ付きボールとスピン軸矢印
CSVインポート/エクスポート 速度、加速度、力の内訳を含む完全な軌道データ
動画録画 3Dビューをmp4としてエクスポート
共有リンク シミュレーション結果をURLで共有 — リンクを開くだけで同じ投球を再現
Claude Desktop (MCP) 自然言語でStatcastデータの検索やシミュレーションを実行。セットアップガイド
CLモデル調整 Statcastフィッティング済み（cl2=1.045）またはNathanオリジナル（cl2=1.12）を選択可能

球種一覧

シミュレータはMLB Statcastと同じ球種分類とカラーコードを使用しています：

FF フォーシーム   SI シンカー   FC カッター   SL スライダー   CU カーブ   CH チェンジアップ   FS スプリッター   ST スイーパー

物理の仕組み

シミュレータは、空気中を進む回転するボールの運動方程式を解いています：

  • 抗力（ドラッグ） — ボールを減速させる（速度に逆らう力）
  • マグナス力 — スピン軸と速度の両方に垂直な方向にボールを押す
  • 重力 — ボールを下に引く（g = 9.80 m/s²、MLB球場平均）

スピンは3つの正規直交成分に分解されます：

  • バックスピン — 速度に垂直かつ水平面内の軸周りの回転。「ライズ」を生み出します（重力に抵抗）。バックスピン2200rpmのフォーシームは、スピンなしのボールに比べて約40cm落下が少なくなります。
  • サイドスピン — 速度とバックスピン軸の両方に垂直な軸周りの回転。水平方向の変化を生みます。
  • ジャイロスピン — 速度方向周りの回転（弾丸のような回転）。マグナス力には寄与しません。ジャイロスピンが多く、バック/サイドスピンが少ない投球は、総回転数が高くても変化が小さくなります。

BSG基底は正規直交系です：eb = eg × eZ（水平面内）、es = eb × eg。ここでegは速度方向、eZは鉛直上向き。成分間の漏れがない正確な分解を保証します。

ボールのパラメータはNathanのExcel軌道計算機に準拠：質量 = 5.125 oz、円周 = 9.125 in。

シミュレーションは4次ルンゲ・クッタ法で0.001秒刻みの積分を行っています。

APIアクセス

シミュレータは公開REST APIを提供しています。主なエンドポイント：

エンドポイント 説明
POST /statcast/search 投手を名前で検索
POST /statcast/games 投手の年間登板日を取得
POST /statcast/pitches 特定の試合の全投球データを取得
POST /statcast/simulate 軌道シミュレーションを実行
POST /statcast/season_summary シーズン通算の球種別サマリー（BSG分解・月別推移付き）

APIキー不要。ベースURL: https://baseball.skill-vis.com

Claude Desktopからの自然言語アクセスについてはMCPサーバーのセットアップガイドをご参照ください。

クレジット

  • 物理モデル: Alan Nathanの軌道計算機
  • 投球データ: MLB Statcast（Hawk-Eyeトラッキング）
  • 野球ボールの縫い目曲線: mathcurve.com のパラメトリック表現
  • CLモデル較正: 2025年シーズン6投手120球によるフィッティング