Statcast モード

Hawk-Eye トラッキングデータを使って実際のMLB投球をシミュレーション

概要

Statcast モードでは、MLB の実際の試合から投球データを取得してシミュレーションできます。Hawk-Eye システムが計測したすべてのデータ（球速、回転数、回転軸、リリースポイント）が、そのまま物理エンジンに入力されます。

検索結果には、一致した選手のMLB IDと在籍年が表示されます。選択した年度にデータがない場合は警告が表示されます。

ヒント

入力中にオートコンプリートが候補を表示します。フルネームを入力する必要はありません。

投手を選択すると、登板した試合の一覧が表示されます。各エントリには以下が含まれます：

試合をクリックすると、1球ごとのデータが読み込まれます。

投球リストには、その試合のすべての投球が表示されます：

投球をクリックし、Simulate Selected Pitch をクリックします。

Cmd/Ctrl + クリック — 個別の投球をトグル選択
Shift + クリック — 範囲選択
リスト上部の球種ボタン（例: “All FF (12)”）をクリックすると、その球種をすべて選択
ボタンが “Simulate N Pitches (Overlay)” に変わり、選択したすべての投球がシミュレーションされ自動的にオーバーレイ表示されます

シミュレーション後、左パネルに以下が表示されます：

投球リスト上部のツールバーに、シミュレーションの物理計算を制御するオプションがあります：

C_L モデルセレクタは、軌道シミュレーションと回転効率推定の両方に使用される揚力係数モデルを決定します：

選択肢	モデル	説明
C_L Nathan 2020（デフォルト）	\(C_L = 0.336\,[1 - e^{-6.041\,S}]\)	Nathan (2020) の指数型フィット。風洞実験とモーションキャプチャデータに基づく
C_L Rational (old)	\(C_L = 1.045\,S\,/\,(0.583 + 2.333\,S)\)	旧有理関数型モデル
C_L Rational cl2=1.12	\(C_L = 1.12\,S\,/\,(0.583 + 2.333\,S)\)	NathanのオリジナルExcelスプレッドシートの値

ここで \(S = r\omega_T / v\) はスピンファクターです。

ノート

C_L モデルは軌道積分とpfxからの回転効率推定の両方に影響します。シミュレータは常にこれらを一貫させ、同じモデルを両方に使用します。

Accel ω チェックボックスは、角速度の推定方法を切り替えます：

オフ（デフォルト）：pfx（回転による変化量）からMagnus加速度を \(a_M = 2\,\text{pfx} / t^2\) として推定し、xz平面でのpfx方向からtransverse spin軸を導きます。
オン：Nathan (2020) の加速度ベース手法を使用。Statcastの実測加速度 (ax, ay, az) からMagnus加速度を直接抽出します：
1. 重力を除去
2. 平均速度方向への射影でドラッグを分離
3. 残りがMagnus加速度（Nathan Eq. 6）
4. Transverse spinの方向は3D外積 \(\langle\hat{v}\rangle \times \hat{a}_M\) で計算（Nathan Eq. 10）

加速度法はより厳密なドラッグ–Magnus分離を行うため、pfx法と比べて一般的に低い回転効率（より多くのジャイロスピン）を推定します。